Если мы говорим исключительно о юридической стороне дела, то тут я кое-чего смыслю - ситуация такая, что по азербайджанскому законодательству есть состав преступления, но ни по какому иному - нет.
Это все равно, то нас бы с тобой выдали Катару и казнили бы там за то, что мы употребляем алкоголь. Это абсолютно то же самое - ну есть у Катара смертная казнь за алкоголь - но нам то с того чего?

Соответственно по закону, если мы говорим о таковом, вообще, в принципе невозможен вариант экстрадиции.
Но он, как мы знаем, возможен, а значит о законодательной стороне дела речи не идет.